2101 uppgifter tryck

Lättare uppgifter på avsnittet om tryck, under förutsättning att hjälp med problemlösning ges.

1. tryck

Gör rimliga antaganden.

Ada har skridskor och skidor. Hon ska åka på isen.

A. Skridskor

Bestäm trycket under skridskorna.

B. Skidor

Bestäm trycket under skidorna.

C. reflektion

Om isen är svag. Är det då bäst för Ada att ta skridskor eller skidor? Motivera.

2. Döda havet - vätsketryck

En u-båt befinner sig på 3 meters djup i Döda havet. Kan Ada öppna luckan?

Luckan är 50 x 50 cm. Det är luft i u-båten av normalt lufttryck. Densiteten på vattnet i i Döda havet är 1240 kg/m³.

Gör rimliga antaganden. Skriv ner och motivera kort.

Tips: Rita krafterna som verkar på luckan.

3. Arkimedes princip

En flotte görs av kork. Den håller nog inte i verkligheten, men det blir en bra uppgift.

Hur många personer kan vara på flotten utan att den sjunker?

Flotten har måtten 2 x 3 x 0,2 m.

Flotten ska flyta i Medelhavet. Vid detta tillfälle har vattnet densiteten 1030 kg/m³.

Tips: Rita krafterna som verkar på flotten.

4. Undertryck i frys

Ada gillar glass. Hon öppnar frysen tar ut glasslådan och stänger igen. Det är kokt blomkål i glassburken. Ada behöver öppna frysen igen.

Med vilken kraft måste Ada dra i dörren för att öppna frysen igen?

Frysen har måtten 180 x 60 x 50 cm på utsidan. Väggen är 5 cm tjock.

Gör rimliga antaganden. Berätta om dina antaganden. Motivera dem kort.

Tips: Rita krafterna som verkar på dörren.

---

Lösningar

Titta inte i onödan.

1. tryck

Ada väger 65 kg.

Tyngdkraften blir ca 650 N. (10 N / kg, egentligen 9,81 N/kg)

A. Skridskor

Längd skridskor: 0,3 m Bredd två skridskor tillsammans: 0,005 m

Arean under skridskorna.

A = 0,3 * 0;005 = 0,0015 [m²]

Trycket under skridskorna.

p = F / A = 650 / 0,0015 = 433 333 [Pa]

SVAR: ca 430 kPa

B. Skidor

På samma sätt som för skridskorna men nu blir arean.

A = 2 * 0,1 = 0,2 [m²]

p = F / A = 650 / 0,2 = 3250 [Pa]

SVAR: ca 3,3 kPa

C. reflektion

Isen går sönder på grund av trycket. Det är bättre med skidor med större yta så att trycket blir mindre.

2. Döda havet - vätsketryck

På utsidan av luckan är det vätsketryck plus normalt lufttryck.

På insidan av luckan är det normalt lufttryck.

Skillnaden blir vätsketrycket som trycker från utsidan.

Ada måste trycka med motsvarande kraft på insidan så att kraften på insidan blir något större än kraften från utsidan.

Krafter på luckan:

                  ||
kraft från Ada -->||<---kraft från vätskan
                  ||

Vätsketryck:

ϱ = 1240 kg/m³

h = 3 m

g = 9,82 N/kg

p = ϱ * g * h = 1240 * 9,82 * 3 = 36 530,4 [Pa]

Arean på luckan:

A = 0,5 * 0,5 = 0,25 m²

Trycket på luckan från vätskan:

F = p * A = 36 530 * 0,25 = 9 132,5 [N]

Ada kan lyfta 200 kg. Det motsvarar ca 2000 N.

Ada klarar inte att öppna luckan eftersom 2000 N < 9000 N.

Svar: Ada kan inte öppna luckan.

3. Arkimedes princip

Krafter på flotten:

Ner: tyngdkraft och last

Upp: flytkraft från vattnet

Maximal flytkraft är det när flotten är helt nedtryckt i vattnet. Volymen under vattnet blir:

V = 2 * 3 * 0,2 = 1,2 [m²]

Så mycket kork väger:

m_kork = 1,2 [m³] * 200 [kg/ m³] = 240 [kg]

Helt nedsänkt kan den bära som mest:

m_vatten = V * ϱ = 1,2 [m³] * 1030 [kg/ m³] = 1236 [kg]

Detta är den undanträngda vätskan massa. Saltvattnet.

Personerna kan väga som mest:

m = m_vatten - m_kork = 1236 - 240 = 996 [kg]

Om varje person väger i genomsnitt 70 kg blir det:

996 / 70 = 14,2 personer

SVAR 14 personer

4. Undertryck i frys

Antag att frysens mått på insidan är 170 * 50 * 40 cm.

Volymen på insidan blir då:

V = 1,7 * 0,5 * 0,4 = 0,34 [m³]

Antag att all luft på insidan byts ut mot rumstempererad luft då Ada öppnar frysen. Luften i frysen blir då 20 grader Celsius.

När Ada har stängt dörren kyls luften till -18 grader Celsius. Då sjunker trycket på insidan.

Trycket på insidan är lägre än på utsidan. Skillnaden måste Ada övervinna då hon ska öppna dörren.

Krafter på dörren:

Insidan: tryckkraft från luften

Utsidan: tryckkraft från luften och drag från Ada

Tryck på insidan:

1: då frysen är öppen

p₁ = 101 300 Pa

V₁ = V₂

T₁ = 20 °C = 20 + 273 = 293 K

Temperaturen måste vara i Kelvin.

2: då frysen är stängd

p₁ = ???

V₁ = V₂

T₁ = 18 °C = 20 + 273 = 255 K

Gaslagen:

p₁ * V₁/T₁ = p₂ * V₂/T₂

Kan dividera bort V₁ och V₂ eftersom de är lika stora. Kvar blir:

p₁/T₁ = p₂/T₂

Insättning av värden ger:

101 300/293 = p₂/255

Multiplicera med 255 på båda sidor:

p₂ = 255 * 101 300/293 = 88 162 [Pa]

Tryckskillnad på insida och utsida:

101 300 - 88 162 = 13 138 [Pa]

Detta ska övervinnas av Ada.

Arean på dörren är:

A = 1,8 * 0,6 = 1,08 [m²]

Kraften inåt på dörren från tryckskillnaden blir:

F = 13 138 [Pa] * 1,08 [m²] = 14 189 [N]

Ada kan lyfta 200 kg. Det motsvarar cirka 2000 N. Ada kan inte öppna dörren. Hon måste vänta på att det läcker in lite luft i frysen så att trycket på insidan stiger.

SVAR: Ada kan inte öppna frysen.