2011 uppgifter rörelse

Enklare uppgifter för avsnittet om rörelse.

Lösningar finns på slutet, men kolla inte.

1. medelhastiget

Ada kör bil. Kl 0900 visar mätarställningen 20 344 km. Kl 1700 visar mätarställningen 20 944 km. Bestäm Adas medelfart.

2. medelhastighet

Ada åker i 70 km/h. Hur långt hinner hon på 3 minuter?

3. momentanhastighet

A.

Fritt fall på månen. Sträcka-tid-graf nedan.

Hur stor är momentanhastigheten efter 2,0 sekunder.

B.

Bestäm momentanhastigheten efter 2,0 sekunder på annat vis med hjälp av följande data. Tyngdaccelerationen på månen är 1,62 m/s2

4. acceleration

En bil kör med hastigheten 30 m/s. Bilen bromsar med accelerationen 6 m/s2. Hur lång tid tar det att få ner hastigheten till 12 m/s?

5. fritt fall

Ada släpper en enkrona från Karlatornet. Det är 246 meter högt. Gör inte om försöket på egen hand.

A

Vilken fart har myntet efter 2 sekunder?

B

Hur lång tid tar fallet?

C - Extra

Lös A och B-uppgiften på annat vis.

6. stäcka-tid- och hastighet-tid-graf

Utedass_____(20m)____Hus___(10m)__Brevlåda
  1. Ada är i huset.
  2. Ada går till brevlådan på 7 sekunder.
  3. Stilla vid brevlådan i 3 sekunder.
  4. Springer till dass på 6 sekunder.

A Rita en sträcka-tid-graf

B Rita en hastighet-tid-graf

C

Berätta om ditt val av origo och positiv riktning.

D - Extra

Välj annat origo och annan positiv riktning.

Rita s-t-graft och v-t-graf.

7. hastighet-tid-graf

Grafen visar rörelsen för ett tåg.

A) Vad gör tåget i intervallet 0 - 10 sekunder?

B) Vad gör tåget i intervallet 10 - 15 sekunder?

C) Vad gör tåget i intervallet 15- 25 sekunder?

D) Hur långt förflyttar sig tåget under tiden 0 - 10 sekunder?

E) Extra. Vid tiden 0 sekunder är tåget vid start och vid tiden 25 sekunder mål. Hur långt är det att gå mellan start och mål? Gå inte på spåret.

Lösningar

1. medelhastighet

tid = 17 - 9 = 8 [h]

sträcka = 20 944 - 20 344 = 600 [km]

v = s / t = 600 [km] / 8 [h] = 75 [km/h]

SVAR: 75 [km/h]

2. medelhastighet

s = v * t = 70 [km/h] * (3/60) [h] = 3,5 [km]

SVAR: 3,5 [km]

3A

Rita tangent vid t = 2,0 s.

Tangentens lutning i (s-t-diagrammet) är hastigheten.

v = Δs / Δt

x-axeln (tid)

Δt = 3,5 - 1 = 2,5 [s]

y-axeln (sträcka)

Δs = 8 - 0 = 8 [m]

insättning i v = Δs / Δt ger

v = 8 [m] / 2,5 [s] = 0,32 [m/s]

SVAR: 0,32 [m/s]

3B.

Accelerationen är 1,62 [m/s2]. Det betyder att hastigheten ökar med 1,62 [m/s] varje sekund.

v = a * t = 1,62 [m/s2] * 2 [s] = 3,24 [m/s]

SVAR: 3,24 [m/s]

4. acceleration

Starthastighet = 30 [m/s]

Sluthastighet = 12 [m/s]

Minskning = 30 - 12 = 18 [m/s]

Med accelerationen 6 [m/s2] så minskar hastigheten med 6 [m/s] varje sekund. Det tar alltså 3 [s] att sänka hastigheten med 18 [m/s]

SVAR: 3 [s]

5A.

v = a * t = 9,82 [m/s2] * 2 [s] = 19,64 [m/s]

SVAR: cirka 20 m/s

5B

s = a * t2 / 2

med s = 246 [m]

a = 9,82 [m/s2]

Löst ut t:

t = (2 * s / a)1/2

t = (2 * 246 / 9,82)1/2

t = 7,08 [s]

SVAR: 7,08 [s]

6.

Gör tabell och rita därefter diagram.

s-t-graf

v-t-graf

7. hastighet-tid-graf

A) Bromsar från 20 [m/s] till stillastående.

B) Står still.

C) Rör sig i motsatt riktning. Snabbare och snabbare. Håller hastigheten -10 [m/s] på slutet.

E)

Förflyttningen är arean under v-t-grafen.

Area under x-axeln är negativ förflyttning.

0-10 sek

s = 20 * 10 / 2 = 100 [m] (triangelns area)

15 - 25 sek

s = 10 * 10 / 2 = 50 [m]

Tåget rör sig 100 meter framåt. Står still. Sedan rör det sig 50 meter tillbaka.

Tåget är alltså 100 meter - 50 meter = 50 meter från start vid mål.

SVAR: 50 m är det mellan start och mål