2088 gravitationslagen

Impuls sidan 112 - 114.

Gravitationlagen:

F = G ⋅ m1 ⋅ m2 / r 2

F är kraften i [N]

G = 6,67408 ⋅ 10-11 [Nm2 / kg2] Kallas för gravitationskonstanten.

m1 är massan för den ena kroppen i [kg]

m2 är massan för den andra kroppen i [kg]

r är avståndet mellan kropparna, centrum till centrum, i [m]

Exempel

Med hur stor kraft påverkar jorden solen.

känt

msol = 1,989 ⋅ 1030 [kg]

mjord = 5,972 ⋅ 1024 [kg]

Avståndet mellan solen och jorden.

r = 1,496 ⋅ 1011 [m]

Plan

F = G ⋅ msol ⋅ mjord / r 2

OBS: massorna anges i kg och avståndet r anges i meter.

Lösning

Insättning i gravitationslagen ger

F = 6,67408 ⋅ 10-11 ⋅ 1,989 ⋅ 1030 ⋅ 5,972 ⋅ 1024 / (1,496 ⋅ 1011)2

F = 3,542 ⋅ 1022 [N]

SVAR

3,542 ⋅ 1022 [N]

Rimligt? Inte lätt att veta. Addera tiopotenserna i täljarna och subtrahera de i nämnarna. -11 + 30 +24 - 2 ⋅ 11 = 21

Ja, verkar ha räknat rätt på tiopotenserna 21 är ungefär 22.

Geogebra

I figuren nedan visas beräkningen i Geogebra. Se hur funktionen Grundpotensform() används för att få svaret i grundpotensform.

Uppgifter sidan 120

Slå in uträkningen ovan på Geogebra och se till att du får rätt svar. Sedan kan du välja om du vill göra E- eller C-uppgifter. Gör så många du hinner. Du kommer inte att hinna alla.

E

442,

  1. Hur stor är tyngdkraften på dig om du står på Mars yta? Använd gravitationslagen.

  2. Hur stor är tyngdkraften på dig på Mount Everest topp? Jordens radie är 6371 km och berget är 8849 meter högt. (Om vi har tur har jorden den radien vid Mount Everest.)

C

441, 43

  1. Hur stor är tyngdaccelerationen på Mars?

  2. Hur stor är tyngdaccelerationen på ekvatorn? Använd gravitationslagen. Jordradien vid ekvatorn är 6 378 km.

  3. Hur stor är tyngdaccelerationen på nordpolen? Använd gravitationslagen. Jordradien vid nordpolen är 6 357 km.

  4. Hur stor är tyngdaccelerationen på Mount Everest topp? Jordens radie är 6371 km och berget är 8849 meter högt. (Om vi har tur har jorden den radien vid Mount Everest.)