2064 Övning resultant o komposant

1. Dela upp i komposanter

Dela upp krafterna nedan i komposanter längs x- och y-axeln. Bestäm komposanternas storlekar. En ruta motsvarar 100 N.

2. Rita resultant

Rita resultanten till krafterna. En ruta motsvarar 100 N. Bestäm även resultantens storlek.

3. Komposantuppdela kraften

Dela upp kraften i komposanter längs x- och y-axeln. Beräkna kraftkomposanternas storlekar. Mätning i figuren är ej tillåten.

4. Beräkna kraftresultanten

Beräkna kraftresultantens storlek och riktning. Riktningen räknas moturs från positiva x-axeln. Mätning i figuren är ej tillåten.

Tips till uppgift B: Dela upp i komposanter längs x- och y-axeln först. Beräkna därefter resultanten.

5. Hitta på en egen uppgift

Hitta på en egen uppgift.

Lös den.

Lämna in uppgift och lösning till din lärare. Gärna digitalt.

Byt uppgift med en kompis.

1. Facit

2. Facit

Pythagoras sats ger graftresultanten från kraftkomposanterna.

A.

F_R = (500² + 400²)^1/2 = 640 N

B.

F_R = (300² + 600²)^1/2 = 671 N

C.

Lägg de båda kraftpilarna efter varandra. Kraftresultanten är från början på den först pilen till slutet på den andra pilen. F_x = 500 + 200 N = 700 N

F_R = (700² + 400²)^1/2 = 806 N

D.

F_R = (700² + 600²)^1/2 = 922 N

E.

Lägg alla tre kraftpilarna efter varandra.

F_R = (400² + 800²)^1/2 = 894 N

F.

F_R = 100 N

3. Facit

A.

F_x = 500 cos(28°) = 441 N

F_x = 500 sin(28°) = 235 N

B.

F_x = 2000 cos(62°) = 938 N

F_x = 2000 sin(62°) = 1766 N

4. Facit

A.

Pytagoras sats ger:

F_R = (380² + 520²)^1/2 = 644 N ≈ 640 N

v = arctan(520/380) = 53,84° ≈ 54°

Svar: F_R ≈ 640 N, v ≈ 54°

B.

Komposantuppdelning enligt blå pilar i vänster figur.

I höger figur läggs komposanterna från vänster figur ihop till en resultant.

Pytagoras sats ger:

F_R = ((F1x + F2x)² + (F1y + F2y)²)^1/2

F1x = 400 cos(71°)

F1y = 400 sin(71°)

F2x = 600 cos(18°)

F2y = 600 sin(18°)

... arbete ...

F_R =

v =