5000 Ma 5 centralt innehåll
Aritmetik, algebra och funktioner
1. Begreppet differentialekvation och exempel på tillämpningar. Verifiering av lösningar till differentialekvationer.
2. Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer. Digitala metoder för att lösa differentialekvationer.
Python: lösa differentialekvationer
3. Metoder för att lösa enklare linjära differentialekvationer av första och andra ordningen för hand.
Logik och diskret matematik
1. Bevismetoder, inklusive motsägelsebevis och induktionsbevis.
2. Representation av tal i olika talbaser.
Python: växla mellan talbaser
3. Kongruens hos hela tal och metoder för kongruensräkning.
Python: project Euler
4. Begreppen permutation och kombination. Motivering och hantering av metoder för att bestämma antal permutationer och kombinationer.
Python: simulera
5. Begreppet rekursion och rekursiva talföljder.
Python: räkna på talen i talföljder, t.ex. fibonacci
Python: rekursiva program
6. Begreppet mängd. Notationer i mängdlära och hantering av operationer på mängder.
Problemlösning, verktyg och tillämpningar
1. Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
2. Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen.
3. Omfångsrika problemsituationer som är relevanta för karaktärsämnena, inklusive problem som fördjupar kunskaper om integraler och derivata.
Python: beräkna integraler och derivata