3000 Ma 3c centralt innehåll

Aritmetik, algebra och funktioner

1. Begreppet absolutbelopp.

Längd på en vektor.

Python: beräkna vektorn längd

2. Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.

3. Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.

Python: undersök gränsvärden, tabell i Excel eller GeoGebra fungerar också

4. Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.

5. Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.

6. Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.

7. Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.

8. Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.

Python: numerisk beräkning av integraler

9. Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.

10. Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.

Trigonometri

1. Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.

Python: simulera enhetscirkeln och sinus och cosinus

2. Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

1. Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.

2. Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.

3. Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

4. Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

5. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.