1000 Ma 1c centralt innehåll

Kursplan i matematik på skolverket.

Aritmetik, algebra och funktioner

1. Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck.

a (c + d)

area

-(a + b)

bråk: multiplikaiton, division, addition, subtraktion

a * b/c på olika former

Python klassen bråk:

• multiplicera
• dividera
• addera, samma nämnare, olika nämnare, gemensam nämnare, minsta gemensamma nämnare, primtal, primtalsfaktorisering
• subtrahera

2. Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.

Rita funktioner med Python. Enklare i Geogebra.

3. Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.

Python: intervallhalvering

4. Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner.

y = kx + m

Python: mata in linjär funktion. Programmet skriver om funktionen på andra former.

5. Metoder för att lösa linjära ekvationer.

ax + b = cx + d

Python: numerisk lösning, t.ex. intervallhalvering

6. Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter.

Tydligast med diagram (2D).

7. Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner.

Python: räkna med numerisk metod

Jämför med andra funktioner

Tabeller som visar hur snabbt olika funktioner växer.

Grafer som visar hur snabbt olika funktioner växer.

Excel: tabell

8. Motivering och hantering av räkneregler för potenser. Metoder för att lösa potensekvationer.

9. Begreppet potensfunktion.

10. Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.

Python: generella lösningar till problem med förändringsfaktor.

Trigonometri och vektorer

1. Begreppen sinus, cosinus och tangens. Begreppet invers funktion i samband med arcusfunktioner. Metoder för att beräkna sträckor och vinklar i koordinatsystem och i rätvinkliga trianglar.

2. Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. Metoder för beräkningar med vektorer, inklusive addition, subtraktion, beräkning av absolutbelopp och multiplikation med skalär.

Vektorer i fysik: hastighet, kraft

Python: räkna med vektorer

Sannolikhet och statistik

1. Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg, inklusive exempel från spel, risk- och säkerhetsbedömningar.

Python: simuleringar

2. Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap, inklusive signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

1. Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.

Excel

ränta på ränta

olika sätt att amortera

2. Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.

Geogebra, miniräknare, Excel, Python

3. Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.

Python: implementera generella samband

4. Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen, privatekonomi och samhällsliv.

Förändringsfaktor, sparande, lån, befolkningstillväxt, bakterietillväxt, halveringstid (radioaktiv, medicin)

Motivera lösning i Python. Skriv lösningen i Python. Kod och kommentarer.

5. Exempel på hur programmering kan användas som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Python: intervallhalvering

6. Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.

7. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Python