051 Böjning - enkel bro

Dimensionera en enkel bro. Bron består av en bräda eller regel.

       o
      /|\ 100 kg
      / \
=========================
O            O

Spannet är 5,2 meter. Virket kan fås i längden 5400.

Standardlängder för sågat trävirke

Arbetsgång

OBS! Alla längder räknas i millimeter.

Frilägg och rita ut alla krafter

Bestäm reaktionskrafter

Bestäm det största böjmomentet i balken.

M b

Beräkna minsta böjmotstånd

σ b : böjspänning

W b : böjmotstånd

Mer om böjmotstånd på Wikipedia, bland annat tabell

σ b = Mb Wb

Den tillåtna böjspänningen är det minsta av drag och tryckspänningen som materialet tål.

Hållfasthetstabell för trä

Välj regel

Välj regel utifrån beräknat böjmotstånd.

Dimensioner för hyvlat virke

Böjmotståndet för regel med rektangulärt tvärsnitt kan beräknas på följande vis. Kraften är vertikal.

Balken har höjd, h, i y-led.

Balken har bredd, b, i x-led.

W b = b h 2 6

Kontroll

Uppnådd böjspänning

σ b = Mb Wb

ska vara mindre än den böjspänning som balken tål.