051 Böjning - enkel bro

Dimensionera en enkel bro. Bron består av en bräda eller regel.

       o
      /|\ 100 kg
      / \
=========================
O            O

Spannet är 5,2 meter. Virket kan fås i längden 5400.

Arbetsgång

OBS! Alla längder räknas i millimeter.

$M_{b}$

$σ_{b}$ : böjspänning

$W_{b}$ : böjmotstånd

$σ_{b} = \frac{M_{b}}{W_{b}}$

Den tillåtna böjspänningen är det minsta av drag och tryckspänningen som materialet tål.

Välj regel utifrån beräknat böjmotstånd.

Böjmotståndet för regel med rektangulärt tvärsnitt kan beräknas på följande vis. Kraften är vertikal.

Balken har höjd, h, i y-led.

Balken har bredd, b, i x-led.

$W_{b} = \frac{b h^{2}}{6}$

Uppnådd böjspänning

$σ_{b} = \frac{M_{b}}{W_{b}}$

ska vara mindre än den böjspänning som balken tål.