2084 mekansik energi
Impuls sidan 140 - 155.
Snabb genomgång av grunder först. Förfining lite senare.
Arbete
W = F ⋅ s
W är arbete i [Nm]
F är kraft i [N]
s är förflyttning (stäcka) i [m]. Har samma riktning som kraften.
Exempel: arbete
En bokhylla som väger 25 kg puttas med kraften 75 N över ett golv. Bokhyllan puttas 2 meter.
Hur stort blir arbetet?
Lösning
F = 75 [N]
s = 2 [m]
W = F ⋅ s = 75 ⋅ 2 = 150 [Nm]
SVAR: 150 Nm
Lägesenergi - potentiell energi
Ep = m ⋅ g ⋅ h
Ep är lägesenergi i [J] joule eller [Nm]
m är föremålets massa i [kg]
g är tyngdaccelerationen 9,82 m/s2
h är höjden över noll-nivån.
Exempel: lägesenergi
Ett barn som väger 30 kg har klättrat upp i masten på en segelbåt. Hur stor lägesenergi har barnen relativt vattnet? Barnet befinner sig 12 m över vattnet.
Plan
Ep = m ⋅ g ⋅ h
m = 30 [kg]
g = 9,82 [m/s2]
h = 12 [m]
Lösning
Insättning ger:
Ep = m ⋅ g ⋅ h = 30 ⋅ 9,82 ⋅ 12 = 3535,2 [J]
avrunda svaret
SVAR: 3 500 J
Rörelseenergi - kinetisk energi
Ek = m ⋅ v2 / 2
Ek är rörelseenergi i [J] joule eller [Nm]
m föremålets massa i [kg]
v är föremålets hastighet i [m/s]
Exempel: rörelseenergi
En bil kör i 30 m/s. Bilen väger 2 000 kg. Vilken rörelseenergi har bilen?
Plan
Ek = m ⋅ v2 / 2
v = 30 [m/s]
m = 2 000 [kg]
Lösning
Insättning ger:
Ek = m ⋅ v2 / 2 = 2 000 ⋅ 302 / 2 = 900 000 [J]
Mekanisk energi
Inte så viktigt.
Det är summan av lägesenergi och rörelseenergi för ett föremål.
Energiprincipen
Energi kan inte skapas eller förstöras, bara omvandlas från en energiform till en annan.
Exempel: energiprincipen
Ett barn hoppar från en klippa ner i havet. Det är 12 meter ner till vattnet. Barnet väger 30 kg.
Vilken fart har barnet då det landar i vattnet?
plan
Energin bevaras.
Energin som barnet har på klippan är lika stor som energin som barnet har då det landar.
På klippan: lägesenergi, men ingen rörelseenergi eftersom barnet är still
Precis ovan vattenytan: Välj att nollnivån för lägesenergin ska vara här. Det gör att barnet bara har rörelseenergi.
energiklippa = energivattenyta
m ⋅ g ⋅ h = m ⋅ v2 / 2
lösning
m = 30 [kg]
g = 9,82 [m/s2]
h = 12 [m]
v är obekant
insättning i
m ⋅ g ⋅ h = m ⋅ v2 / 2
ger
30 ⋅ 12 ⋅ 9,82 = 30 ⋅ v2 / 2
dividera med 30 på båda sidor, eller gör båda sidor 30 gånger mindre
12 ⋅ 9,82 = v2 / 2
multiplicera med 2 på båda sior
2 ⋅ 12 ⋅ 9,82 = v2
ta roten ur på båda sidor eller upphöj till en halv
v = (2 ⋅ 12 ⋅ 9,82)(1/2) = 15,35... [m/s]
avrunda svaret
SVAR: 15 [m/s]
Då har vi räknat med att det inte finns något luftmotstånd.
Uppgifter
Sidan 148
E: 502, 7a
C: 506
Sidan 155
E: 515, 16a, 23