1102 relativitetsteori beräkningar
Einsteins postulat (trossats):
Ljusets hastighet i vakuum är samma för alla som rör sig med konstant fart.
Man kan inte avgöra om man står still eller rör sig med konstant fart längs en rak linje. (Alternativ formulering: Fysikens lagar är samma för alla som rör sig med konstant fart.)
Sammanfattning av: Tid och rum med farbror Albert
Gedanken åker med 87% av ljushastigheten.
Alberts klocka går 2 sekunder medan Albert sera att Gedankens klocka går 1 sekund. För Gedanken var allt som vanligt.
Albert mäter rymdskeppet till 10 meter, när han ser det på filmen. Gedanken mäter rymdraketen till 20 meter när hon är i den. För Gedanken var allt som vanligt.
Albert "ser" att Gedanken väger 60 kg, när han tittar på filmen. Gedanken ser att hon väger 30 kg i rymdskeppet.
Gedanken filmar Albert från rymdskeppet. Gedankens klocka går 2 sekunder medan Alberts klocka går 1 sekund. För Albert är allt som vanligt.
Gedanken filmar Albert från rymdskeppet. Albert ser ihoptryckt ut i färdriktningen på filmen. För Albert är allt som vanligt.
Gedanken filmar Albert från rymdskeppet. Albert väger dubbelt så mycket som han brukar. Men det märker inte Albert för han tycker att han väger lika mycket som vanligt.
Samtidighet?
Två händelser som sker samtidigt för Gedanken behöver inte ske samtidigt för Albert. T.ex. Gedanken tänder två ficklampor i mitten av rymdskeppet. En pekar framåt och en pekar bakåt. Båda tänds samtidigt. Båda strålarna når fram till väggen på rymdskeppet samtidigt. Men för Albert kommer strålen som åker mot färdriktningen fram först.
Formler
Newtons andra lag.
FR = m * a
FR är kraftresultanten på föremålet. Det vill säga summan av alla krafter. Alltså ingen egen kraft.
m är massan hos föremålet
a är föremålets acceleration
relativistisk massa
m = m0 / ( 1 - v2 / c2)1/2
där m0 är vilomassan (stillastående). Massan som Gedanken mäter.
m är massan för den betraktare som ser föremålet röra sig. Massan farbror Albert mäter.
c är ljusets hastighet i vakuum, cirka 300 000 000 m/s
v är hastigheten på föremålet i [m/s]
tidsdilatation
t = t0 / ( 1 - v2 / c2)1/2
där t är tiden på Alberts klocka
t0 är tiden som Albert läser den på Gedankens klocka
c är ljusets hastighet i vakuum
v är Gedankens hastighet relativt Albert
Längdkontraktion
L = L0 * ( 1 - v2 / c2)1/2
där L0 är längden i rymdskeppet
där L är längden mätt av farbror Albert på jorden
c är ljusets hastighet i vakuum
v är Gedankens hastighet relativt farbror Albert.
Energi
E = m c2
där E är föremålets energi. Det är den energi man får om man skulle kunna förinta materian, det vill säga omvandla den till energi. Vid fusion (i solen) och fission (i kärnkraftverk) utnyttjas att massa omvandlas till energi.
där c är ljusets hastighet i vakuum
där m är föremålets massa
Impuls
Sidorna 350 - 362.
Viktigast är:
Sidan 351: Bara att ljusets hastighet i vakuum är cirka 300 Mm/s för alla observatörer, alltid. ALLTID 299 792 458 m/s i vakuum.
Sidan 352: Einsteins två postulat i den gula rutan. Mycket viktigt.
Sidan 353: Gula rutan för att förstå formlerna på följande sidor. Figuren för högre betyg.
Sidan 354: Översta gula rutan men med formel för tidsdilation. För högre betyg ska ni kunna lös problem med formeln.
Sidan 354: Understa gula rutan är inte så viktig, men den är en del av övriga formler. Bra att känna till begreppet gammafaktor om ni stöter på det i något sammanhang då det gäller relativitetsteori.
Sidan 355: Gula rutan med formel för längdkontraktion. För högre betyg ska ni kunna lös problem med hjälp av formeln.
Sidan 356: Bild och bildtext. Det viktiga är att det som är samtidigt för en observatör inte nödvändigtvis är samtidiga händelser för en annan observatör.
Sidan 357: För högre betyg om myonerna som tillämpning på relativitetsteorin.
Sidan 359, 360: För högre betyg är exempel 10.1 och 10.2 bra. De visar hur man kan räkna.
Sidan 362: Bara den mittersta formeln, i den gula rutan, för viloenergi. Den ska alla kunna använda, se nedan.
E = mc2
Se filmerna:
Fysik 1 Tidsdilation
Fråga efter filmen
- Hur lyder Einsteins postulat för den speciella relativitetsteorin?
Fysik 1 Längdkontraktion
Fråga efter filmen
- Vad har myonen med relativitetsteori att göra?
Fysik 1 Massa och energi
För den som vill ha höga betyg.
Räkna uppgifter på sidan 361 i Impuls:
E: 1003, 1007
C: 1004, 1005, 1006, 1008, 1009