2082 rörelseenergi

Sidan 150 -155

Uppgifter sidan 173:

557b, 559b (jämför med föregående uppgift)

Fler uppgifter:

Gör uppgift 2 på länkad sida.

1.

En boll kastas från en klippa. Bollen har farten 20 m/s. Det är 15 meter ner till vattnet. Vilken fart har bollen precis innan den slår ner i vattnet? Bollen väger 400 gram.

2.

En bil har farten 25 m/s när den kommer fram till en backe. Hur hög måste backen vara för att sänka bilens fart till 10 m/s? Bilen väger 2000 kg. Bilen bara rullar. Bortse från friktion och luftmotstånd.

Lösningar

1.

Känt:

fart på klippa

v_klippa = 20 m/s

höjd över vattnet vid utkast

h = 15 m

bollens massa i kg:

m = 400 g = 0,4 kg

Vattnet är noll-nivå.

Sökt: fart vid vattnet

v = ?

Plan:

På klippan: lägesenergi och rörelseenergi

Vid vattnet: bara rörelseenergi. Ingen lägesenergi eftersom noll-nivån väljs här.

E_klippa = E_vatten

E_p + E_k = E_k-vatten

mgh + mv_klippa² / 2 = mv² / 2

Lösning:

Insättning ger:

0,4 * 9,82 * 15 + 0,4 * 20 ² / 2 = 0,4 * v² / 2

matematik ...

v = (2 * 9,82 * 15 + 20 ²)^1/2 = 26,3552... (avrunda)

Roten ur är samma sak som att upphöja till 1/2.

SVAR: 26 m/s

2.

Känt:

massa

m = 2000 kg

bilens fart nedanför backen

v_nere = 25 m/s

bilens fart på backens topp

v_topp = 10 m/s

Plan:

Energin bevaras

Energi nere: rörelseenergi, men ingen lägesenergi eftersom noll-nivån väljs här.

Energi topp av backe: rörelseenergi och lägesenergi

E_nere = E_topp

E_{k nere} = E_{k topp} + E_{p topp}

mv_nere² / 2 = mv_topp² / 2 + mgh

Lösning:

Sätt in värden

2000 * 25² / 2 = 2000 * 10² / 2 + 2000 * 9,82 * h

matematik ...

h = (25² / 2 - 10² / 2) / 9,82

h = 26,7311... [m]

Avrunda

SVAR: 27 meter hög räknat rakt upp, inte längs med backen